题目内容
【题目】如图（1）是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．现把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中，如图（2）．
求（1）抛物线的解析式；
（2）两盏景观灯P1、P2之间的水平距离.
【答案】（1）y=
（0≤x≤10）；（2）两景观灯间的距离为5米．
【解析】试题分析：（1）抛物线的顶点坐标为（5，5），与y轴交点坐标是（0，1）
设抛物线的解析式是y=A（x﹣5）2+5
把（0，1）代入y=A（x﹣5）2+5
得A=﹣
∴y=﹣（x﹣5）2+5（0≤x≤10）；
（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4
∴4=﹣（x﹣5）2+5
∴（x﹣5）2=1
∴x1=
，x2=
∴两景观灯间的距离为
﹣=5米
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