题目内容
【题目】轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（ ）
A.增多B.减少C.不变D.增多、减少都有可能
【答案】A
【解析】
分别计算出水流速度增大前后往返一次所用的时间，再用求差法比较大小即可．
解：设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为t0=
+
，
设河水速度增大后为v，（v＞v0）则往返一次所用时间为t=
+
．
∴t0-t=+--=s[（
-
）+（
-
）]
=s[
+
]
=s（v-v0）[
-
]
由于v-v0＞0，a+v0＞a-v0，a+v＞a-v
所以（a+v0）（a+v）＞（a-v0）（a-v）
∴＜，即-＜0，
∴t0-t＜0，即t0＜t，
因此河水速增大所用时间将增多．
故选A．
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