题目内容

【题目】OABOAOBOAOBOCDOCODOCOD

1如图1AOD三点在同一条直线上求证SAOCSBOD

2如图2AOD三点不在同一条直线上OABOCD不重叠SAOCSBOD是否仍成立?若成立请予以证明若不成立也请说明理由

3AOD三点不在同一条直线上OABOCD有部分重叠经过画图猜想请直接写出 SAOCSBOD的大小关系

【答案】1答案见解析;2SAOCSBOD仍成立;(3SAOCSBOD

【解析】试题分析:(1OAOBOCOD再结合三角形面积公式即可得到结论;

2DEOBE,作CFOAAO的延长线于F通过证明

OED≌△OFC得到DECF再由三角形面积公式即可得到结论;

3类似2)可得结论

试题解析:解:1AOD三点在一条直线上,OAOBOCOD∴∠BODAOC90°SAOCOAOCSBODOBOD

OAOBOCODSAOCSBOD

2SAOCSBOD仍成立.证明如下:

DEOBE,作CFOAAO的延长线于F

∵∠BOFCOD90°∴∠BODCOF

在△OED和△OFC中,

∴△OED≌△OFCAAS),DECFSAOCOACFSBODOBDE

SAOCSBOD

3SAOCSBOD

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