题目内容
【题目】为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数） 参考数据： 
≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．
【答案】解：过B点作BD⊥AC于D． ∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，
∴在Rt△ADB中，AD= 
，
在Rt△CDB中，CD=BD，
∵AC=AD+CD=24m，
∴ +BD=24，
解得BD≈17m．
AB= ≈18m．
故这棵古杉树AB的长度大约为18m．
【解析】过B点作BD⊥AC于D．分别在Rt△ADB和Rt△CDB中，用BD表示出AD和CD，再根据AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可．
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【题目】小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量（个） | 购买商品B的数量（个） | 购买总费用（元） | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次购物 | 9 | 8 | 1062 |
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
