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当二次函数
取最小值时,
的值为
A.
B.
C.
D.
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A.
试题分析:因为
,所以当
时,
有最小值5.故选A.
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如图,抛物线
与x轴交于点A(—2,0),交y轴于点B(0,
).直
过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点是D.
(1)求抛物线
与直线
的解析式;
(2)设点P是直线AD下方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作 y轴的平行线,交直线AD于点M,作DE⊥y轴于点E.探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,作PN⊥AD于点N,设△PMN的周长为m,点P的横坐标为x,求m与x的函数关系式,并求出m的最大值.
如图,二次函数
的图象与一次函数
的图象交于
,
两点. C
为二次函数图象的顶点.
(1)求二次函数
的解析式;
(2)定义函数f:“当自变量x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
或y
2
,若y
1
≠y
2
,函数f的函数值等于y
1
、y
2
中的较小值;若y
1
=y
2
,函数f的函数值等于y
1
(或y
2
).” 当直线
(k >0)与函数f的图象只有两个交点时,求
的值.
对于每个非零自然数
,
轴上有
两点,以
表示这两点间的距离,其中
,
的横坐标分别是方程组
的解,则
的值等于
.
已知抛物线
经过(0,-1),(3,2)两点.求它的解析式及顶点坐标.
已知:二次函数y=x
2
-4x+3.
(1)将y=x
2
-4x+3化成
的形式;
(2)求出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标;
(3)当x取何值时,y<0.
如图,一条抛物线
(
)与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧).若点M、N的坐标分别为(0,—2)、(4,0),抛物线与直线MN始终有交点,线段AB的长度的最小值为
.
小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象如图所示,若y<0,则x的取值范围是
A.-1<x<4
B.-1<x<3
C.x<-1或x>4
D.x<-1或x>3
关 闭
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