题目内容
【题目】两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图1。
探索发现：试用不同的方法计算图1的面积，你能发现a、b、c间有什么数量关系？
尝试应用：如图2，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，三边分别为a、b、c，
①若b－a=2，c=10，求此三角形的周长及面积。
②若b=12，a、c均为整数，试求出所有满足条件的a、c的值。
【答案】发现 
；①24，24；②a=35，c=37或a=16，c=20或 a=5，c=13或a=9，c=15
【解析】试题分析：用两种不同的方法求出图形的面积即可得出结论；①利用完全平方公式的变形得出周长和面积；②根据
，和题目要求得出整数a和c的值即可.
试题解析：
发现 
；
①24，24；
②a=35，c=37或a=16，c=20或 a=5，c=13或a=9，c=15
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