题目内容
【题目】若单项式-3ab的次数是___________.
【答案】2
【解析】∵单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，
∴单项式-3ab的次数是2.
【题目】已知a﹣2b+3=0，则代数式5+2b﹣a的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【题目】函数y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（ ）A.m、n是常数，且m≠0B.m、n是常数，且m≠nC.m、n是常数，且n≠0D.m、n可以为任何常数
【题目】下列因式分解中，正确的个数为（ ）
①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
【题目】一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
【题目】如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（ ）
A．b2＞4ac
B．ax2+bx+c≥﹣6
C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n
D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
【题目】（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由；
（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为40°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC所夹的锐角）；
（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕点A、点C以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动 一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．
【题目】平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．
发现：如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a的值即阴影部分的面积；
拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，直接写出sinα的值．
【题目】两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成图1。
探索发现：试用不同的方法计算图1的面积，你能发现a、b、c间有什么数量关系？
尝试应用：如图2，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，三边分别为a、b、c，
①若b－a=2，c=10，求此三角形的周长及面积。
②若b=12，a、c均为整数，试求出所有满足条件的a、c的值。
