题目内容
15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C=130°，则∠BOD等于（ ）分析：由于四边形ABCD内接于⊙O，根据圆内接四边形的对角互补即可求得∠BAD的度数，而∠BAD、∠BOD是同弧所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理即可得到∠BOD的度数．
解答：解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°，而∠C=130°，
∴∠A=180°-∠C=50°，
∴∠BOD=2∠A=100°．
故选A．
∴∠A+∠C=180°，而∠C=130°，
∴∠A=180°-∠C=50°，
∴∠BOD=2∠A=100°．
故选A．
点评：此题主要考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理的综合应用，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键．
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