题目内容
原有一块长方形绿地,现进行如下改造:将长减少3m,将宽增加3m,改造后得到一块正方形绿地,它的面积是原长方形绿地面积的2倍,求改造后正方形绿地的边长.
考点:平方差公式
专题:
分析:首先设出改造后正方形绿地的边长为am,则改造前长方形绿地的长为(a+3)m,宽为(a-3)m,再进一步根据正方形绿地的面积是原长方形绿地面积的2倍,列方程解答即可.
解答:解:设改造后正方形绿地的边长为am,则改造前长方形绿地的长为(a+3)m,宽为(a-3)m,由题意得,
a2=2(a+3)(a-3)
a2=2(a2-9)
a2=2a2-18
a2=18
a=3
;
答:改造后正方形绿地的边长为3
m
a2=2(a+3)(a-3)
a2=2(a2-9)
a2=2a2-18
a2=18
a=3
2 |
答:改造后正方形绿地的边长为3
2 |
点评:此题考查一元二次方程的实际运用,平方差公式的运用,注意题目中蕴含的数量关系是列方程的依据.
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