题目内容
【题目】已知：
是等腰三角形，其底边是BC，点D在直线AB上，E是直线BC上一点，且
．
如图
，点D在线段AB上，若
，判断EB与AD的数量关系
不必证明
；
若点D在线段AB的延长线上，其它条件不变如图
，的结论是否成立，请说明理由；
若
，其它条件不变，EB与AD的数量关系是怎样的？用含有
的关系式直接写出结论，不要求写解答过程
【答案】(1)EB=AD,理由见解析；（2）
不成立，理由见解析；（3）
，理由见解析
【解析】
（1）作DH∥BC交AC于H，根据等边三角形的性质和判定定理得到△ADH是等边三角形，得到AD=DH，DB=HC，证明△DBE≌△CHD，根据全等三角形的性质证明；
（2）作DF∥BC交AC的延长线于F，证明△DBE≌△CHD，得到EB=DF，根据等腰三角形的性质解答；
（3）分点D在线段AB上、点D在线段AB的延长线上两种情况，根据正弦的定义解答．
，
理由如下：作
交AC于H，
，
，
是等边三角形，
，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
在
和
中，
，
≌，
；
不成立；
理由如下：作
交AC的延长线于F，
，
，
，
，
，
，
在和
中，
，
≌，
，
，
；
，
如图
，点D在线段AB上，作
于M，
，
，
，
在
中，
，
，
，
，
同理，如图
，点D在线段AB的延长线上时，，
．
练习册系列答案
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 12 | 5 | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 |
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当﹣
＜x＜2时，y＜0；
（3）a﹣b+c=0；
（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧
则其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
