题目内容

【题目】某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩,运营指数(y)与运输次数(n)和平均速度(x)之间满足关系式为y=ax2bnx100,当n=1,x=30时,y=190;当n=2x=40时,y=420

用含xn的式子表示y

当运输次数定为3次,求获得最大运营指数时的平均速度;

n=2,x=40,能否在n增加m%m0,同时x减少m%的情况下,而y的值保持不变,若能,求出m的值;若不能,请说明理由.

参考公式:抛物线y=ax2bxca≠0)的顶点坐标是(-

【答案】90m=50

【解析】

试题利用待定系数法求出ab的值,从而得到函数解析式;将n=3代入得出函数解析式,然后根据函数的性质得出最大值;把n=2x=40代入函数求出y的值,然后根据题意得出关于m的一元二次方程,求出m的值.

试题解析:(1)由条件可得,解得

2)当n=3时,

可知,要使Q最大,

3)把n=2,x=40带入,可得y=420,

再由题意,得

2m%2-m%=0 解得m%=,或m%=0(舍去) ∴m=50

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