题目内容
【题目】某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩,运营指数(y)与运输次数(n)和平均速度(x)之间满足关系式为y=ax2+bnx+100,当n=1,x=30时,y=190;当n=2,x=40时,y=420
用含x和n的式子表示y;
当运输次数定为3次,求获得最大运营指数时的平均速度;
若n=2,x=40,能否在n增加m%(m>0),同时x减少m%的情况下,而y的值保持不变,若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-,
)
【答案】;90;m=50.
【解析】
试题利用待定系数法求出a和b的值,从而得到函数解析式;将n=3代入得出函数解析式,然后根据函数的性质得出最大值;把n=2和x=40代入函数求出y的值,然后根据题意得出关于m的一元二次方程,求出m的值.
试题解析:(1)由条件可得,解得
∴
(2)当n=3时,
由可知,要使Q最大,
(3)把n=2,x=40带入,可得y=420,
再由题意,得
即2(m%)2-m%=0 解得m%=,或m%=0(舍去) ∴m=50

【题目】某校九年级(1)班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下:
甲:8,8,7,8,9.乙:5,9,7,10,9.
甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
乙 | 9 | 3.2 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中_______,
_______,
_______.(填数值)
(2)体育老师根据这5次的成绩,决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛,选择甲的理由是_______________________________________.班主任李老师根据去年比赛的成绩(至少9次才能获奖),决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛,选择乙的理由是_______________________________________.
(3)乙同学再做一次引体向上,次数为n,若乙同学6次引体向上成绩的中位数不变,请写出n的最小值.