题目内容
【题目】某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9.乙：5，9，7，10，9．
甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 |
| 8 | 0.4 |
乙 |
| 9 |
| 3.2 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中
_______，
_______，
_______．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是_______________________________________.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是_______________________________________．
（3）乙同学再做一次引体向上，次数为n，若乙同学6次引体向上成绩的中位数不变，请写出n的最小值．
【答案】（1）8；8；9（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性较大.（3）
.
【解析】
（1）根据中位数、众数、平均数的计算方法分别计算结果，得出答案；
（2）选择甲，只要看甲的方差较小，发挥稳定，选择乙由于乙的众数较大，中位数较大，成绩在中位数以上的占一半，获奖的次数较多；
（3）加入一次成绩为n之后，计算6个数的平均数、众数、中位数，做出判断．
解：（1）甲的成绩中，8出现的次数最多，因此甲的众数是8，即b=8，
（5+9+7+9+10）÷5=8．即a=8，
将乙的成绩从小到大排列为5，7，9，9，10，处在第3位的数是9，因此中位数是9，即c=9，
故答案为：8，8，9．
（2）甲的方差为0.4，乙的方差为3.2，
选择甲的理由是：甲的方差较小，比较稳定，
选择乙的理由是：乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性较大，
（3）若要中位数不变，按照从小到大排列为：5，7，9，9，n，10，或5，7，9，9，10，n，
可得n最小值为9.
