Question

9．如图，D为AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，求证：∠ADB＞∠CDE．

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角证明即可．

解答 证明：∵∠ADB是△BDC的外角，
∴∠ADB＞∠BCD，
∵∠BCD是△DCE的外角，
∴∠BCD＞∠CDE，
∴∠ADB＞∠CDE．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．