Question

14．已知：有理数m所表示的点到点2距离3个单位，a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数．
（1）求m的值；
（2）求代数式：2（a+b）+（$\frac{a}{b}$-3cd）-m的值．

Answer 1

分析 （1）根据已知和数轴求出即可；
（2）把m=5或-1、a+b=0、$\frac{a}{b}$=-1、cd=1代入求出即可．

解答 解：（1）∵有理数m所表示的点到点2距离3个单位，
∴m=5或-1；

（2）∵a、b互为相反数，且都不为零，c、d互为倒数，
∴a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，cd=1，
当m=5时，2（a+b）+（$\frac{a}{b}$-3cd）-m=2×0+（-1-3×1）-5=-9；
当m=-1时，2（a+b）+（$\frac{a}{b}$-3cd）-m=2×0+（-1-3×1）-（-1）=-3．

点评 本题考查了相反数、倒数、数轴、求代数式的值等知识点，能求出m=5或-1、a+b=0、$\frac{a}{b}$=-1、cd=1是解此题的关键．