Question

18．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACDSAS．

Answer 1

分析 首先根据角平分线定义可得∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理判定△ABD≌△ACD，

解答 证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），
在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．
故答案为：BAD；CAD；AB=AC；∠BAD=∠CAD；AD=AD；SAS

点评 此题主要考查了三角形全等的判定，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．