下列函数中.满足y的值随x的值增大而增大的是( )A．y=-$\sqrt{2}$xB．y=$\frac{4}{x}$C．y=3x-2016D．y=x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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题目内容

19．下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（　　）

A．

y=-

$\sqrt{2}$ x

B．

y=

$\frac{4}{x}$

C．

y=3x-2016

D．

y=x²

分析根据一次函数、反比例函数、二次函数的性质考虑4个选项的增减性，由此即可得出结论．

解答解：A、在y=- $\sqrt{2}$ x中，k=- $\sqrt{2}$ ＜0，
∴y的值随x的值增大而减小；
B、在y= $\frac{4}{x}$ 中，k=4＞0，
∴y的值随x的值增大而减小；
C、在y=3x-2016中，k=3＞0，
∴y的值随x的值增大而增大；
D、二次函数y=x²，
当x＜0时，y的值随x的值增大而减小；
当x＞0时，y的值随x的值增大而增大．
故选C．

点评本题考查了一次函数的性质、反比例函数的性质以及二次函数的性质，解题的关键是根据函数的性质考虑其单调性．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉各类函数的性质及其图象是解题的关键．

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①试求当t为何值时，△APQ为等边三角形？
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4．先化简，再求值

$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$ -

$\frac{3{x}^{3}+9{x}^{2}}{{x}^{2}-3x}$ ，其中x=-

$\frac{1}{3}$ ．

11．先化简（

$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$ -

$\frac{a-b}{a+b}$ ）÷

$\frac{2ab}{（a-b）（a+b）^{2}}$ ，然后请取一组你喜欢的a，b的值代入求值．

8．计算
（1）

$\sqrt{27}$ -

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ +

$\sqrt{12}$
（2）（

$\sqrt{3}$ -1）²-（3+2

$\sqrt{2}$ ）（3-2

$\sqrt{2}$ ）
（3）（

$\sqrt{54}$ -2

$\sqrt{15}$ ）×

$\sqrt{3}$ -

$\frac{2}{3}$

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ ．

如图，D为AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，求证：∠ADB＞∠CDE．