题目内容

已知y与
x
成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=
 
．
分析：此题可先根据反比例函数的定义设出其解析式，再利用待定系数法求解，最后代入求值．
解答：解：由于y与
x
成反比例，可以设y=
k
x
，
把x=4，y=1代入得到1=
k
2
，
解得k=2，
则函数解析式是y=
2
x
，
把x=2代入就得到y=
2
．
故答案为：
2
．
点评：本题考查了反比例函数的定义，待定系数法求得解析式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知y与x成反比例，且当x=
1
2
时，y=1，则这个反比例函数是（　　）
A、y=
1
x
B、y=
1
2x
C、y=
2
x
D、y=-
1
x
已知y与3m成反比例，比例系数为k1，m又与6x成正比例，比例系数为k2，那么y与x成
 
函数，比例系数为
 
．
（在下列空格内填上正确或错误）
（1）如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小
 
．
（2）当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数
 
．
（3）如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数
 
．
（4）y与x2成反比例时y与x并不成反比例
 
．
（5）y与2x成反比例时，y与x也成反比例
 
．
（6）已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=
x6
 
．
已知y与2x成反比例，且x=3时，y=3，那么y与x的函数关系式是
 
．
已知y与x2成反比例，当x=3时，y=4，则函数y与x之间的函数关系式为
y=
36
x2
y=
36
x2
．

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