题目内容

已知x2-x-1=0，求-x3+2x2+2007的值（　　）
A．2006B．2007C．0D．2008
∵-x3+2x2+2007=-x3+x2+x2+2007=x（-x2+x）+x2+2007①；
又∵x2-x-1=0，
∴-x2+x=-1②，
将②代入①得，
原式=x（-1）+x2+2007=-x+x2+2007=-（-x2+x）+2007③；
将②代入③得，
原式=-（-1）+2007=2008．
故选D．
练习册系列答案
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解方程
（1）2x2-3x-1=0；
（2）x2+6x-2=0（配方法）．
（1）解方程：（x-3）2+4x（x-3）=0．
（2）解不等式组：
x-3
2
+3＞x+1
1-3(x-1)≤8-x
，并在数轴上把解集表示出来．
（3）解方程：
用配方法解方程：2x2+5x-1=0．
阅读下面材料：
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则（x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4．
当y1=1时，x2-1=1，所以x2=2，所以x=±
2
；
当y2=4时，x2-1=4，所以x2=5，所以x=±
5
；
所以原方程的解为：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）解方程：x4-3x2-4=0．
设方程a2x2+ax+1-7a2=0的两根都是整数，求所有正数a．
已知x2+3xy-4y2=0（y≠0），则
x-y
x+y
的值为______．
方程x（x-3）=3-x的解是______．
写出一个二次项系数为1，且有一个根是-3的一元二次方程______．

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