Question

（1）计算（-

1

2

）^-2+|tan60°-2|-

3	27

×（π-5）⁰
（2）先化简后求值（a-1+

2

a+1

）÷（a³+a），其中a是方程a²+a-5=0的根．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先计算特殊角的三角函数值化简，再利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将已知方程变形后代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4+2-

3

-3
=3-

3

；

（2）原式=

a2-1+2

a+1

•

1

a(a2+1)

=

a2+1

a+1

•

1

a(a2+1)

=

1

a2+a

，
∵a²+a-5=0，即a²+a=5，
∴原式=

1

5

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．