题目内容
【题目】为选拔优秀选手参加瑶海区第八届德育文化艺术节“诵经典”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示
（1）根据图示填写下表
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
九（1） | 85 |
| 85 |
九（2） |
| 80 |
|
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班五名选手的成绩较稳定．
【答案】（1）
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
九（1） | 85 | 85 | 85 |
九（2） | 85 | 80 | 100 |
（2）九（1）班成绩好些；
（3）九（1）班五名选手的成绩较稳定．
【解析】
（1）观察图分别写出九（1）班和九（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
（2）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
（3）根据方差公式计算即可：
（可简单记忆为“等于差方的平均数”）．
解：（1）由图可知九（1）班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
∴九（1）的中位数为85，
把九（2）的成绩按从小到大的顺序排列为：70、75、80、100、100，
∴九（2）的平均数为（70+75+80+100+100）÷5＝85，
九（2）班的众数是100；
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
九（1） | 85 | 85 | 85 |
九（2） | 85 | 80 | 100 |
（2）九（1）班成绩好些．因为九（1）班的中位数高，所以九（1）班成绩好些．
（3）
[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，
[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160．
∵
，
∴九（1）班五名选手的成绩较稳定．
