题目内容

【题目】清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中有这样一道题:山田三亩,场地六亩,共折实田四亩七分;又山田五亩,场地三亩,共折实田五亩五分,问每亩山田折实田多少

每亩场地折实田多少

译文为:假如有山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7亩;又山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩?请你解答.

【答案】每亩山田产粮相当于实田0.9亩,每亩场地产粮相当于实田亩.

【解析】整体分析

设每亩山田产粮相当于实田x亩,每亩场地产粮相当于实田y亩,根据山田3亩,场地6亩,其产粮相当于实田4.7;又山田5亩,场地3亩,其产粮相当于实田5.5亩,列二元一次方程组求解.

解:设每亩山田产粮相当于实田x亩,每亩场地产粮相当于实田y

可列方程组为

解得 .

:每亩山田相当于实田0.9亩,每亩场地相当于实田.

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