题目内容
【题目】如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高
，
，
（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．
【答案】21.2
【解析】
过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明△DFM∽△DBN，从而得出BN，进而求得AB的长．
解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，
∴四边形CDME、ACDN是矩形，
∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，
∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，
依题意知EF∥AB，
∴△DFM∽△DBN，
，
即：
，解得：BN=20，
∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2，
答：楼高为AB为21.2米.
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