题目内容

【题目】是长方形纸片的四个顶点,点分别是边上的三点,连结

1)将长方形纸片按图①所示的方式折叠,为折痕,点折叠后的对应点分别为,点上,则的度数为

2)将长方形纸片按图②所示的方式折叠,为折痕,点折叠后的对应点分别为 的度数;

3)将长方形纸片按图③所示的方式折叠,为折痕,点折叠后的对应点分别为,若,求的度数为

【答案】190°;(299°;(3180°-2m°

【解析】

1)由折叠的性质可得,,在由角的构成可求答案;

(2)由折叠的性质可设,再根据角的构成就可求出答案;

(3)方法同(2),将(2)中的换成即可求解.

解:(1)∵沿EFFH折叠,

∵点上,

故答案为90°;

2)∵沿EFFH折叠,

∴可设

∵2x+18°+2y=180°

∴x+y=81°

∴∠EFH=x+18°+y=99°

故答案为99°;

3)∵沿EFFH折叠

∴可设

∴∠EFH=180°-∠BFE-∠CFH=180°-x+y

又∵∠

故答案为:

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