题目内容
12．
在纸面上有一数轴（如图所示），折叠纸面．（1）若折叠后，数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-3表示的点与数3表示的点重合．
（2）若折叠后，数5表示的点与数-1表示的点重合，数轴上A，B两点也重合（A在B的左侧），且A，B两点之间的距离为9，则A．B两点表示的数是多少？
（3）若折叠后，数-4表示的点与数0表示的点重合，数轴上A．B两点也重合（A在B的左侧），若点A表示的数为α．请你用含α的代数式表示点B表示的数．
分析 （1）根据题意，对称中心是原点，由此不能解决问题．
（2）根据题意，对称中心是数2表示的点，由此不能解决问题．
（3）找到对称中心，即可解决问题．
解答 解：（1）∵数1表示的点与数-1表示的点重合，
∴重合的点关于原点对称，
∴数-3表示的点与数3重合，
故答案为3．
（2）∵折叠后，数5表示的点与数-1表示的点重合，
∴重合的点关于表示2的点对称，
∵A，B两点之间的距离为9（A在B的左侧），
∴A点表示的数为-2.5，B点表示的数为6.5．
（3）∵折叠后，数-4表示的点与数0表示的点重合，
∴对称中心表示的数为-2，
∵数轴上A．B两点也重合（A在B的左侧），若点A表示的数为α，
∴B表示的数为-4-a．
点评 本题考查数轴、对称等知识，解题的关键是灵活应用对称的性质解决问题，找到对称中心是解题的关键．
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