题目内容

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（   ）

A．14      B.12       C.24      D.48
B.

试题分析：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，
∴EF∥BD，且EF=BD=3.
同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD.
又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG.∴四边形EFGH是矩形.
∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12.
故选B.
练习册系列答案
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（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）
A．75°B．60°C．65°D．55°
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A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤

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