Question

【题目】如图是一个由正方形ABCD和半圆O组成的封闭图形，点O是圆心．点P从点A出发，沿线段AB，弧BC和线段CD匀速运动，到达终点D．运动过程中OP扫过的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

解决本题的关键是读懂图意，根据题意写出各段的解析式，由此可得出答案．

解：可设正方形的边长为1，则半圆的半径为0.5；设点P的运动速度为a，时间为t．

当点P在AB上时．运动过程中OP扫过的面积为三角形，面积为×at×＝at；

当点P在弧BC上时，OP扫过的面积为△AOB的面积+扇形的面积＝××1+（at﹣1）×＝at；

当点P在CD上时，OP扫过的面积为△AOB的面积+半圆的面积+三角形面积＝+π+（at﹣1﹣π）×＝at．

都为相同的正比例函数．

故选：D．