Question

【题目】下列说法正确的是（ ）

A.若点C是线段AB的黄金分割点，AB=2，则AC=

B.平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积

C.两个正六边形一定位似

D.菱形的两条对角线互相垂直且相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.根据黄金分割点的定义，AC可能是较长线段，也可能是较短线段,分情况讨论即可；

B.矩形是中心对称图形，根据中心对称图形的性质，经过对称中心的任意一条直线都把它分成两个全等形，面积当然相等；

C.按照相似与位似关系判断即可；

D.利用菱形的性质判断即可.

A. 解：根据题意得：
当AC是较长线段时，,

当AC是较短线段时，,，故此项错误；

B. 平面内，经过矩形对角线交点的直线，一定能平分它的面积，如图：

，故此项正确；

C.位似图形一定相似，相似图形不一定位似，两个正六边形一定相似，但不一定位似，故此项错误；

D. 菱形的两条对角线互相垂直，但不一定相等，对角线一定相等的是矩形,故此项错误.

故选B.