题目内容
【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
（3）当4＜x＜1时，直接写出y的取值范围．
【答案】（1）y＝x2+2x﹣3；（2）见解析;（3）4≤y＜5．
【解析】
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理．
（1）由题意可得二次函数的顶点坐标为（﹣1，﹣4），
设二次函数的解析式为：y＝a（x+1）2﹣4，
把点（0，﹣3）代入y＝a（x+1）2﹣4，得a＝1，
故抛物线解析式为y＝（x+1）2﹣4，即y＝x2+2x﹣3；
（2）如图所示：
（3）∵y＝（x+1）2﹣4，
∴当x＝﹣4时，y＝（﹣4+1）2﹣4＝5，
当x＝1时，y＝0，
又对称轴为x＝﹣1，
∴当﹣4＜x＜1时，y的取值范围是4≤y＜5．
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