题目内容
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＞0；④b2-4ac＞0．其中结论正确的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点在负半轴，
∵0＜-
＜1，
∴c＜0，b＜0，2a+b＞0，选项③正确，
∴abc＞0，选项①错误；
将（-1，2）与（1，0）代入二次函数解析式得：
，
两方程相加得：a+c=1，选项②正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，选项④正确，
则结论正确的个数为3，
故选：B．
∴a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交点在负半轴，
∵0＜-
| b |
| 2a |
∴c＜0，b＜0，2a+b＞0，选项③正确，
∴abc＞0，选项①错误；
将（-1，2）与（1，0）代入二次函数解析式得：
|
两方程相加得：a+c=1，选项②正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，选项④正确，
则结论正确的个数为3，
故选：B．
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