Question

若一元二次方程（m-1）x²+3m²x+（m²+3m-4）=0有一根为零，则m=

1. A.
   1
2. B.
   -4
3. C.
   1或-4
4. D.
   -1或4

Answer 1

B
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将x=0代入原方程即可求得m的值．
解答：把x=0代入方程（m-1）x²+3m²x+（m²+3m-4）=0，
可得：0+0+（m²+3m-4）=0，
即（m²+3m-4）=0，
解得m=-4或1，
当m=1时，方程不是一元二次方程，所以m=1不符合题意，
所以m=-4；
故选B．
点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义；需特别注意一元二次方程中二次项的系数不能为零．