Question

若一元二次方程x²+3x-1=0的两根为x₁、x₂，则

1

x1

+

1

x2

=

 

．
（课改）在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球，摇匀后任意摸出一个球为红球的概率是

 

．

Answer 1

分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系解答即可；
（2）直接根据概率公式解答即可．

解答：解：（1）若一元二次方程x²+3x-1=0的两根为x₁、x₂，则

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

-3

-1

=3；
（2）在一个袋子里放入2个红球和2个黄球，共4个球，
摇匀后任意摸出一个球为红球的概率是

1

2

．

点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及概率公式，是中学阶段的基础题目．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．