Question

为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：

线路	弯路（宁波-杭州-上海）	直路（宁波-跨海大桥-上海）
路程	316公里	196公里
过路费	140元	180元

（1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车走直路比走弯路节省多少时间？
（2）若小车每公里的油耗为x升，汽油价格为5.00元/升，问x为何值时，走哪条线路的总费用较少（总费用=过路费+油耗费）．

Answer 1

（1）走弯路需要的时间为：

316

80

小时，走直路需要的时间为：

196

80

小时，
则节省的时间为：

316

80

-

196

80

=1.5（小时）；
答：小车走直路比走弯路节省1.5小时；

（2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为y₁元、y₂元，
则y₁=5×196x+180；y₂=5×316x+140，
①若y₁=y₂，5×196x+180=5×316x+140
解得：x=

1

15

，
即当x=

1

15

时，小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等；
②若y₁＞y₂，5×196x+180＞5×316x+140
解得x＜

1

15

，
即当0＜x＜

1

15

时，小车走弯路的总费用较小；
③若y₁＜y₂，5×196x+180＜5×316x+140
解得x＞

1

15

，
即当x＞

1

15

时，小车走直路的总费用较小．