题目内容
如图，O为?ABCD内任意一点，连接OA、OB、OC、OD、BD，△AOB的面积为a，△BOC的面积为b，则△BOD的面积为（ ）
| A．b-a | B．
| C．
| D．a+b |
设△COD的面积为x，
则?ABCD的面积=2（a+x），
所以，△AOD的面积=2（a+x）-a-b-x=a+x-b，
所以，阴影部分△BOD的面积=△ABD的面积-△AOB的面积-△AOD的面积，
=
×2（a+x）-a-（a+x-b），
=a+x-a-a-x+b，
=b-a．
故选A．
则?ABCD的面积=2（a+x），
所以，△AOD的面积=2（a+x）-a-b-x=a+x-b，
所以，阴影部分△BOD的面积=△ABD的面积-△AOB的面积-△AOD的面积，
=
| 1 |
| 2 |
=a+x-a-a-x+b，
=b-a．
故选A．
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