题目内容

【题目】已知a、b、c满足|a﹣|++(c﹣42=0.

(1)求a、b、c的值;

(2)判断以a、b、c为边能否构成三角形?若能构成三角形,此三角形是什么形状?并求出三角形的面积;若不能,请说明理由.

【答案】(1)a=,b=5,c=4(2)此三角形是直角三角形,

【解析】

试题分析:(1)根据非负数的性质得到方程,解方程即可得到结果;

(2)根据三角形的三边关系,勾股定理的逆定理判断即可.

解:(1)a、b、c满足|a﹣|++(c﹣42=0.

|a﹣|=0,=0,(c﹣42=0.

解得:a=,b=5,c=4

(2)a=,b=5,c=4

a+b=+54

以a、b、c为边能构成三角形,

a2+b2=(2+52=32=(42=c2

此三角形是直角三角形,

S==

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