题目内容
17、如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED=35°
．分析：由EF⊥CD得∠CEF=90°，结合已知可以求出∠ACE，再利用对顶角相等，求出∠BED．
解答：解：∵EF⊥CD，
∴∠CEF=90°，
∴∠AEC=90°-∠AEF=35°，
∵∠ACE与∠BED是对顶角，
∴∠BED=∠ACE=35°．
∴∠CEF=90°，
∴∠AEC=90°-∠AEF=35°，
∵∠ACE与∠BED是对顶角，
∴∠BED=∠ACE=35°．
点评：利用好垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键．
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