Question

【题目】已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1
（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）
（2）当 与（y﹣1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣A+5B

=﹣（x﹣2y）+5（﹣x﹣4y+1）

=﹣6x﹣18y+5

（2）解：由已知得： +（y﹣1）2=0

所以，x= ，y=1

此时，原式=

=﹣10．

【解析】（1）先对关于A、B的整式去括号，合并，再将A、B的表达式代入化简；（2）相反数的和为0，由此列出等式，可以发现是两个非负数的和为0的形式，根据非负数的意义求x、y的值，再代入（1）中求值．
【考点精析】利用绝对值和整式加减法则对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；整式的运算法则：（1）去括号；（2）合并同类项．