题目内容
【题目】如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂足分别为E、F，那么下列结论中错误的是 （ ）
A. DE=DF B. AE=AF C. BD=CD D. ∠ADE=∠ADF
【答案】C
【解析】试题分析：作出图形，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，全等三角形对应角相等可得∠ADE=∠ADF．
解：如图，∵AD是的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，
∴结论错误的是BD=CD．
故选C．
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