题目内容

【题目】若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是

【答案】m<1
【解析】解:∵二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点,
∴△>0,
∴4﹣4m>0,
∴m<1.
所以答案是m<1
【考点精析】利用抛物线与坐标轴的交点对题目进行判断即可得到答案,需要熟知一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点.

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