Question

【题目】如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α、β、γ的关系是 ．

Answer 1

【答案】β+γ﹣α=60°
【解析】解：如图所示，过C作CG∥AB，过D作DH∥EF，
则∠ACG=180°﹣α，∠EDH=180°﹣β，
∵∠C=60°，∠D=γ，
∴∠DCG=60°﹣（180°﹣α），∠CDH=γ﹣（180°﹣β），
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠GCD=∠CDH，
∴60°﹣（180°﹣α）=γ﹣（180°﹣β），
即β+γ﹣α=60°，
所以答案是：β+γ﹣α=60°．
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补才能正确解答此题．