题目内容
如图，在菱形ABCD中，AB=a，∠ABC=α．将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A′、C′、D′处，当A′C′⊥BC时A′D= （用含有a和α的代数式表示）．
2a•cos
-a．
【解析】
试题分析：当A′C′⊥BC时，D'在BC的延长线上，据此作出图形，利用三角函数求解．
试题解析：如图：
∵四边形ABCD是菱形，
∴对角线AC⊥BD，
又∵A'C'⊥BC，
∴D'在BC的延长线上．
∵∠ABC=α，
∴BD=2a•cos，
而A'D=BD-BA'=2a•cos-a．
考点：1.菱形的性质；2.旋转的性质．
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