题目内容
【题目】已知关于
的方程
（1）无论
取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论.
（2）抛物线
的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且也为正整数.若
，
是此抛物线上的两点，且
，请结合函数图象确定实数
的取值范围.
【答案】（1）无论
取任何实数，方程总有实数根；证明见解析；（2）
.
【解析】
（1）由题意分当
时以及当
时，利用根的判别式进行分析即可；
（2）根据题意令
，代入抛物线解析式，并利用二次函数图像性质确定实数
的取值范围.
解：（1）①当时，方程为
时，
，所以方程有实数根；
②当时，
所以方程有实数根
综上所述，无论取任何实数，方程总有实数根.
（2）令，则
，解方程
，
∵二次函数图象与
轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数
∴
∴该抛物线解析式
∴对称轴
∵
，
是抛物钱上的两点，且
∴
练习册系列答案
相关题目
【题目】随机抽取某小吃店一周的营业额(单位: 元)如下表:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
|
|
|
|
|
|
|
（1）分析数据，填空:这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元.
（2）估计一个月(按
天计算)的营业额,星期一到星期五营业额相差不大，用这
天的平均数估算合适么?简要说明理由.
