题目内容
如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=2cm，BC=7cm，AD=3cm，以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周，求所得几何体的表面积．
解：作DH⊥BC于H．∴DH=2cm
CH=4cm
由勾股定理得，CD=
=2
cm∴S表=S底+S圆柱侧+S圆锥侧
=π•AB2+（2π•AB）AD+
（2π•DH）•CD=π×22+（2π×2）×3+
（2π×2）×2=16π+4
π=4（4+）πcm2．分析：以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周，所得几何体是由一个圆锥和圆柱组成的．易得CH=BC-AD=4cm，由勾股定理求得CD长，再求底面圆的面积，圆柱侧面面积和圆锥侧面面积，进而可求得表面积．
点评：本题利用了直角梯形的性质，勾股定理，圆的面积公式，矩形面积公式和扇形面积公式求解．
练习册系列答案
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ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
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