题目内容
如图,已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m)和点B.
(1)求m的值和反比例函数的解析式.
(2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围.
(1)求m的值和反比例函数的解析式.
(2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围.
(1)y=
(2)﹣3<x<0或x>1
(2)﹣3<x<0或x>1
(1)把A(1,m)代入y=3x得:m=3
∴A(1,3),
把A的坐标代入y=得:k=3,
则反比例函数的解析式是y=.
答:m的值是3,反比例函数的解析式是y=;
(2)解得:,,
∴B(﹣3,﹣1),
∴使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是:﹣3<x<0或x>1.
∴A(1,3),
把A的坐标代入y=得:k=3,
则反比例函数的解析式是y=.
答:m的值是3,反比例函数的解析式是y=;
(2)解得:,,
∴B(﹣3,﹣1),
∴使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是:﹣3<x<0或x>1.
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