题目内容
如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，动点P，Q分别从点C，D出发，沿线段CB，DC方向匀速运动，已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点B，C．连接OP，OQ．设运动时间为t，四边形OPCQ的面积为S，那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是
A．
试题分析：作OE⊥BC于E点，OF⊥CD于F点，如图，
设BC=a，AB=b，点P的速度为x，点F的速度为y，
则CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b-yt，
∵O是对角线AC的中点，
∴OE、OF分别是△ACB、△ACD的中位线，
∴OE=
b，OF=a，∵P，Q两点同时出发，并同时到达终点，
∴
，即ay=bx，∴S=S△OCQ+S△OCP=
•a•（b-yt）+•b•xt=
ab-ayt+bxt=ab（0＜t＜
），∴S与t的函数图象为常函数，且自变量的范围为0＜t＜
）．故选A．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
的图象交于点A（1，m）和点B．
将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为 ．
与一次函数
的图象交于A（3,1）、B（m，-3）两点.
OA，请直接写出点P的坐标.
；②
；③
；④
；⑤
．其中，是一次函数的有（ ）
x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为 ．
x＋b与反比例函数y=
中，x与y的对应值如下表：
，连结
、
．若∠ACB=30°，AB=2，
=x，四边形
的面积为S.