题目内容
如图所示,已知矩形ABCD四个内角的平分线组成四边形EMFN.
![](http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A0/1056/0445/bbc15dc6229908e27488c4cfedd2b51a/A/Image13875.gif)
求证:四边形EMFN是正方形.
答案:略
解析:
解析:
∵四边形 ABCD是矩形,∴∠DAB=∠ABC=90°.∵ ![]() ∴∠ MEN=∠AEB=90°.同理∠ N=∠M=90°.∴四边形 EMFN是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形).又∵∠ 1=∠3,∴ AE=BE.∵∠ 2=∠4,AD=BC( 平行四边形对边相等),∴ Rt△AMD≌Rt△BNC.∴ AM=BN.∴ EM=EN.∴矩形 EMFN是正方形. |
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目