题目内容
【题目】如图，A点坐标是（﹣2，0），将点A绕原点O顺时针旋转40°，A的对应点是A1，将点A1绕原点O顺时针旋转40°，A1的对应点是A2，将点A2绕原点O顺时针旋转40°，A2的对应点是A3，…，按此规律Ai每次都绕原点O顺时针旋转40°得Ai+1，则A2019的坐标是_____．
【答案】（1，
）．
【解析】
作A3H⊥x轴于H，连接OA3．由360°÷40°=9，推出旋转9次回到点A，由2019÷9=224余数为3，推出A2019与A3的坐标相同，由此进行求解．
如图所示：作A3H⊥x轴于H，连接OA3．
∵360°÷40°＝9，
∴旋转9次回到点A，
∵2019÷9＝224余数为3，
∴A2019与A3的坐标相同，
在Rt△OA3H中，∵∠A3OH＝60°，OA3＝2，
∴OH＝OA3cos60°＝1，A3H＝OA3sin60°＝，
∴A3（1，），
故答案是：（1，）．
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