题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证：
=
．
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| AC |
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| BD |
证明：连结OC、OD，如图，
∵AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，
∴OM=ON，
∵CM⊥AB，DN⊥AB，
∴∠OMC=∠OND=90°，
在Rt△OMC和Rt△OND中，
，
∴Rt△OMC≌Rt△OND（HL），
∴∠COM=∠DON，
∴
=
．
∵AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，
∴OM=ON，
∵CM⊥AB，DN⊥AB，
∴∠OMC=∠OND=90°，
在Rt△OMC和Rt△OND中，
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∴Rt△OMC≌Rt△OND（HL），
∴∠COM=∠DON，
∴
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