Question

【题目】如图，数轴上点A，B表示到﹣2的距离都为6，P为线段AB上任一点，C，D两点分别从P，B同时向A点移动，且C点运动速度为每秒2个单位长度，D点运动速度为每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

（1）A点表示数为　 　，B点表示数为　 　，AB＝　 　．

（2）若P点表示的数是0，

①运动1秒后，求CD的长度；

②当D在BP上运动时，求线段AC，CD之间的数量关系式．

Answer 1

【答案】(1)-8,4,12;(2)①3;②AC＝2CD

【解析】

（1）根据两点间的距离公式即可求解；

（2）①根据路程＝速度×时间得到C、D表示的数，再根据两点间的距离公式即可求解；

②分别表示出AC、CD，进一步得到线段AC、CD之间的数量关系式；

（1）A点表示数为﹣2﹣6＝﹣8，B点表示的数为﹣2+6＝4，AB＝4﹣（﹣8）＝12．

故答案为：﹣8，4，12；

（2）①运动1秒后，C：0﹣2×1＝﹣2；D：4﹣3×1＝1；

CD＝1﹣（﹣2）＝3；

②当D在BP上运动时，

AC＝8﹣2t，CD＝4﹣3t+2t＝4﹣t，

则AC＝2CD．