Question

【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是 ．

Answer 1

【答案】 ﹣1
【解析】解：连接CE，如图所示．

根据折叠可知：A′E=AE= AB=1．

在Rt△BCE中，BE= AB=1，BC=3，∠B=90°，

∴CE= = ．

∵CE= ，A′E=1，

∴点A′在CE上时，A′C取最小值，最小值为CE﹣A′E= ﹣1．

所以答案是： ﹣1．

【考点精析】认真审题，首先需要了解矩形的性质(矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等)，还要掌握翻折变换（折叠问题）(折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等)的相关知识才是答题的关键．