Question

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好点D在⊙O上，连接OD，若∠EAD=25°，下列说法中不正确的是（ ）

A.D是劣弧 的中点
B.CD是⊙O的切线
C.AE∥OD
D.∠DOB=∠EAD

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵∠BAD=25°，∠EAD=25°，
∴∠DAB=∠EAD，
∴ = ，故此选项正确，不合题意；
B、∵∠BAD=25°，
∴∠ADO=25°，
∵∠ADC=115°，
∴∠ODC=90°，
∴CD是⊙O的切线，故此选项正确，不合题意；
C、∵∠EAD=∠ADO，
∴AE∥DO，故此选项正确，不合题意；
D、无法得出∠DOB=∠EAD，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解切线的判定定理的相关知识，掌握切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．